CHIARIMENTI SUL CALCOLO DELLE CURVE DI LIVELLO

CHIARIMENTI SUL CALCOLO DELLE CURVE DI LIVELLO

Si prenda in esame la seguente funzione:
z = x2 + y2 +2x – 4y – 3
Essa, in base a quanto detto, ha come curve di livello delle circonferenze tra di loro

concentriche esattamente nel punto Centro C (-1; 2). Per trovare le curve di livello (in
particolare il loro raggio), occorre attribuire dei valori a z e vedere il corrispondente valore
del raggio.

z = 0;

x2 + y2 +2x – 4y – 3 = 0 C (-1;2) r =v (1+4+3) = v8 (basta applicare la relazione
generica sul calcolo del raggio)
Diamo un altro valore a z:
z = 1;
x2 + y2 +2x – 4y – 3=1; da cui x2 + y2 +2x – 4y – 4=0
C(-1;2) r=v(1+4+4) = 3
Il raggio, dunque, cresce all’aumentare della quota z. E’ logico attendersi il contrario per

quote decrescenti.
z = -1
x2 + y2 +2x – 4y – 3= -1 da cui x2 + y2 +2x – 4y – 2=0
C(-1;2) r=v(1+4+2) = v7
Come si vede il raggio diminuisce. La domanda è: come facciamo a sapere quando la

circonferenza degenera (e non collassa come dice Mr Melloni!) in un punto (ovvero nel suo

centro). Dobbiamo fare infiniti tentativi? No, calma, ragioniamo insieme:
affinchè la circonferenza sia rappresentata solo dal suo centro è necessario che il raggio sia
nullo (uguale a zero)


allora r = v((a2/4) +(b2/4)-c) e deve essere uguale a zero

Ripartiamo dalla stessa funzione e ricordiamoci che il nostro obiettivo è cercare il valore di
z per il quale r è zero.
x2 + y2 +2x – 4y – 3=z Portiamo dall’altra parte z (che è un numero, non dimenticatelo)



x2 + y2 +2x – 4y – 3 – z =0
a = 2 b = -4 c = -3-z (ovvero tutti i termini noti non davanti a x e y)
r = v(1+4+3+z) = 0 (il raggio deve essere uguale a zero!!!)
si ottiene 8 + z = 0 da cui z = -8
Cosa significa il risultato che abbiamo ottenuto? Che quando poniamo z = -8 si ottiene

raggio zero e circonferenza che degenera in un punto.
Verifichiamo e poniamo z = -8
x2 + y2 +2x – 4y – 3 = -8 da cui x2 + y2 +2x – 4y +5 = 0
C (-1; 2) r = v (1+4-5) = v0 = 0
I conti, come previsto, tornano. (Perché avevate dubbi? Ahah)
Se avete bisogno di chiarimenti, sono a vostra disposizione.
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analisi degli indici di bilancio

ANALISI DI BILANCIO PER INDICI
(Prof. A. SCHIRRIPA©)



Riepilogo concettuale


Flusso gestione reddituale
Aumento di debiti a lungo termine
Aumento di capitale proprio
Cessione di immobilizzazioni

F O N T I

I M P I E G H I

Rimborsi debiti a lungo temine
Riduzione di capitale proprio
Acquisto di immobilizziomi

Aumento di attività a breve

Diminuzione di passività a breve

VARIAZIONI
POSITIVE DI
C C N
VARIAZIONI
NEGATIVE DI
C C N
Diminuzione di attività a breve
Aumento di passività a breve

Lo schema sopra indicato illustra come i flussi finanziari, fonti ed impieghi, contribuiscono alla variazione del capitale circolante netto e come queste variazioni si sono distribuite tra le diverse poste del CCN.
Il rendiconto finanziario delle variazioni di capitale circolante netto
Il rendiconto finanziario delle variazioni di capitale circolante netto riepiloga quanto indicato nello schema concettuale sopra riportato. Il rendiconto finanziario è suddiviso in due parti e ciascuna parte in due sezioni. La prima parte riepiloga i flussi finanziari suddividendoli in fonti di finanziamento ed impieghi. La seconda parte evidenzia come i flussi finanziari hanno modificato i singoli elementi attivi e passivi del capitale circolante netto.


Rendiconto finanziario delle variazioni di capitale circolante netto
SEZIONE I - Dimostrazione delle fonti e degli impieghi
F O N T I
I M P I E G H I

Gestione reddituale

Diminuzioni di immobilizzazioni

Aumenti di passività consolidate

Aumenti di capitale proprio



Aumenti di immobilizzazioni

Diminuzioni di passività consolidate

Diminuzioni di capitale proprio
SEZIONE II - Variazioni negli elementi del capitale circolante netto
VARIAZIONI POSITIVE
VARIAZIONI NEGATIVE

Aumenti di attività correnti

Diminuzioni di passività correnti


Aumenti di passività correnti

Diminuzioni di attività correnti
Riepilogo
+ Totale delle variazioni positive
- Totale delle variazioni negative
= Variazione del capitale circolante netto




Fasi dell'analisi per flussi
L'analisi per flussi si svolge in diverse fasi di seguito indicate:
c)Predisposizione tabella con l'indicazione delle variazioni positive e negative delle singole poste del capitale circolante netto (variazioni di Ab e variazioni di Pb);
d)Determinazione del flusso generato dalla gestione reddituale;
e)Ricostruzione dei mastri accesi agli impieghi ed alle fonti a lungo termine (I, PC, CP) ed individuazione delle fonti e degli impieghi;
f)Riepilogo dei flussi e delle variazioni di CCN nel rendiconto finanziario rispettivamente nelle sez. I e sez. II;
g)Analisi dei flussi indicati nel rendiconto finanziario.






FLUSSI DI CASSA O DI LIQUIDITA'

Mentre i flussi di capitale circolante netto hanno per oggetto le variazioni che in un dato periodo amministrativo avvengono nel "fondo" costituito da tutte le attività correnti (Ab) e le passività correnti (Pb), i flussi di cassa o di liquidità hanno per oggetto le variazioni intervenute nel "fondo" costituito da: denaro in cassa e presso banche (Li).

Per comprendere meglio quanto verrà detto successivamente si rifletta sulla seguente equazione e sui successivi passaggi:

Impieghi = fonti
Ab + I = Pb + CP + PC
Li + Ld + D + I = Pb + CP + PC
Li = Pb + CP + PC - Ld - D - I

Quindi se le liquidità corrispondono alla somma algebrica (+/-) degli altri raggruppamenti, allora anche la variazione delle liquidità immediate corrisponde alla somma delle variazioni degli altri raggruppamenti.
Anche per il capitale circolante netto (CCN) avviene la stessa cosa, il CCN corrisponde alla somma algebrica dei raggruppamenti che non lo costituiscono (PC, CP, I) e le variazioni del capitale circolante netto corrisponde alle variazioni degli altri raggruppamenti.

Flusso di liquidità connesso alla gestione reddituale
Si chiama anche "cash flow operazionale" e si determina come segue:
+/- reddito esercizio
+ ammortamenti
+ accantonamenti a fondi rischi ed oneri (al netto degli utilizzi) rettifiche che
+ TFR che ha incrementato i debiti per TFR non hanno
+ Minusvalenze effetto sulla
- Plusvalenze liquidità
- incrementi di immobilizzazioni per lavori interni
+ diminuzioni (- Aumenti) crediti correnti e ratei e risconti attivi variazioni
+ diminuzioni (- Aumenti) rimanenze di magazzino attività e pas-
- diminuzioni (+Aumenti) di debiti correnti e ratei e risconti passivi sività correnti

Flusso di cassa (cash flow)
Il cash flow è il flusso di cassa che si ottiene come differenza tra le entrate e le uscite monetarie che si sono verificate nel corso di un esercizio. Se il flusso è positivo, se cioè le entrate sono state superiori alle uscite si parla di "cash inflow", al contrario se le uscite sono state superiori alle entrate e di conseguenza la liquidità si è ridotta si parla di "cashflow"




Nota:
Le variazioni di PC (passivo consolidato), CP (capitale proprio) e I (immobilizzazioni) sono si quelle positive che negative, pertanto sommando il flusso della gestione reddituale si giunge a determinare la variazione di CCN.
Alla variazione di CCN che si trova anche nel rendiconto finanziario si aggiungono algebricamente le variazioni di Ld (liquidità differite), di D (disponibilità) e di Pb (passivo corrente).

Attenzione: questi appunti sono dati in concessione agli alunni della V serale Bodoni di Parma, ne é vietata la pubblicazione ed il commercio senza espressa autorizzazione del proprietario A.S©

Verifiche di ottobre

Per il 31 ci sarà la verifica di storia
Per giovedì 30 ci sarà verifica di inglese
martedi 28 matematica
lunedì 3 novembre italiano sul neoclassicismo

L'Europa dopo il Congresso di Vienna