Il_determinante_Hessiano

Massimi e minimi con l'uso delle derivate:
fino ad adesso abbiamo usato metodi complicati per calcolare i massimi e minimi su funzioni abbastanza facili, ora ussiamo un metodo abbastanza semplice su derivate difficili (come X alla sesta per Y alla quinta + 9X alla terza - 5Y alla quarta.

Derivata parziale: operazione di derivata rispetto ad una variabile e non rispetto a tutte e due (XY) perchè non è possibile.

Ricordiamo che quando si deriva su una variabile (es. X) i termini della Y sono pari a 0 in quanto Y è un numero ma che quando deriviamo XY (X che moltiplica Y) la Y resta, proprio perche è un numero che moltiplica X (mica la possiamo fare sparire!!!)

Una volta che abbiamo fatto la derivata prima (Z'x=....) e (Z'y=.....) ecco quelli sono i punti di x e di y che ci andranno ad indicare il punto che ancora noi non sappiamo se sarà di min o di max o di sella.
Si dice: le x e y dei punti stazionari si trovano dall'annullamento simultaneo delle derivate parziali prima.

II) poi proseguiamo a fare le derivate seconde e si procede come prima:
Z''xx=..... e Z''yy=.... ma in più aggiungiamo una derivata mista che sara Z''xy oppure Z''yx (in pratica deriviamo la funzione alternativamente prima su x e poi su y).

Per questo passaggio ci viene in aiuto il Sig. Schartz che ha scoperto che le derivate seconde mista sono uguali quindi basta che ne troviamo una a piacimento.

III) Poi troviamo il determinante Hessiano (H) che si calcola moltiplicando la derivata seconda Z''xx per la derivata seconda Z''yy e si sottrae il quadrato della derivata seconda mista Z''xy.
Il numero che troviamo ci dirà se il punto sarà di max di min di sella o incognito e più precisamente:
Se il determinante Hessiano (H) >0 abbiamo un min o un max e più precisamente
se la derivata seconda di xx è >0 abbiamo un max
se la derivata seconda di xx è <0 abbiamo un min

Se H <0 sarà un punto di sella
Se H =0 non lo possiamo sapere e dobbiamo usare la tecnica degli intorni per calcolarlo.

Chiedo scusa a tutti per la pessima spiegazione ma ho cercato di fare il possibile per passare alcune informazioni che mi sono state richieste, ricordando a tutti che non sono un prof.

appunti_per_verifica_inglese_Grammar

Allego qui alcuni appunti di inglese per ripasso in vista della verifica di Grammar:

SIMPLE PAST - PRESENT PERFECT SIMPLE – use of FOR and SINCE


1. The Simple Past refers to an action that happened at a definite time in the past:

EX:

She went to Los Angeles in 2002

He won a gold medal when he was 24

Time expressions used with Simple Past: yesterday, in 1997..., last month/year.., two weeks/three years ago


2. The Present Perfect ( have/has + past participle of the verb) refers to an action which happened at an indefinite time. It connects the past and the present. It can describe something that started and finished in the past but we don't specify when


She has written three emails

They have made five albums

I've visited london and Edinburgh


The Present Perfect expresses an experience as part of someone's life

Tom has travelled a lot in Africa. They've lived all over the world


Time expressions used with Present Perfect : ever-never-just-already- (not)...yet


3. The Present Perfect expresses an action or state which began in the past and continues to the present.

I've known Alice for six years. She has lived here since 1998

FOR: with a period of time

SINCE: with a point in time

Sono diversi esempi da miniaturizzare e usare all'occorrenza durante il compito di inglese!!!

Verifica_di_recupero_di_inglese

Avviso di Inglese: molto importante

Vi giro la mail che ci ha passato la prof. in data odierna:

"Avviso coloro che devono recuperare la verifica del 18 dicembre (già
stabilita per l'8 gennaio scorso) che  sarà svolta giovedì 15 gennaio e
che non ci saranno altre date per recuperare questa verifica. Notizie
su cosa consiste questa verifica le avevo già inviate in una precedente
mail.


a presto
prof. Antonella"

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Interrogazione_mate_15_gennaio

mi è arrivata una mail dal prof. di matemetica:

Salve, con la presente ti voglio comunicare, quale rappresentante di classe,

che giorno 15 (giovedì) è previsto lo svolgimento di un test il cui voto varrà

come verifica orale per tutti. Il test si articola in 5 domande, di cui:



2 esercizi da svolgere (calcoli non impegnativi)



3 domande teoriche (possono essere definizioni o spiegazioni di procedimenti

su come effettuare degli esercizi)







tempo assegnato: 1 ora e qualche minuto se si rendesse necessario



Vi chiedo la cortesia di non mancare visto che non avete ancora voti

all'orale: è meglio fare una prova tutti con calma altrimenti provvederò io con

domandine dal posto a risposta immediata (e non credo che i risultati, specie

per alcuni, saranno buonissimi). Chi non sostiene questa prova (e una probabile

altra a fine mese) si vedrà sulla pagella un NC (non classificato) che,

ovviamente, non rappresenta certo buon viatico per il secondo quadrimestre. Ve

lo avrei comunicato di persona giovedì ma non ho potuto causa neve.Ti chiedo di

dare massima diffusione alla presente comunicazione poichè non voglio lagne

tipo io non lo sapevo, io ignoravo etc etc etc. L'ultima lezione prima delle

vacanze (sulla matrice hessiana) farà senza dubbio parte del test, come TUTTO

il programma svolto fino ad ora.

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